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みんな概要欄に訂正あるから見てね、俺ずっと考えてもうてた
マジありがとう😭
助かる
コメ欄に訂正探しに行って、1番上にあったからまじで助かった！時間取られなくて良かった(・∀・)b
ありがとぅぅー！
1時間ぐらい考えてた今コメ欄見てよかったありがとう🙇♀️🙇♀️
スタディサプリ使ってるけど俺はこっちのほうが問題を探しやすいし、分かりやすいし、先生にイラっとする事も無いし、トプ画のハムスター可愛いし、無料やし、さぼってるときにyoutubeでおすすめに出てきてやる気になるし…。すごいです、ありがとうございます。
まじで(╭☞•́⍛•̀)╭☞それな
特にハムスターが可愛いから良いよね
スタサプの数学はあんまおすすめしん。英語と古文は最高。
テストで3番が3問出て詰んだ
この人半端ないってこいつ半端ないってテスト前でノー勉なのにめっちゃわかるもん。そんなんできる？言っといてやできるんやったら尊敬や。もう全部尊敬や。
2年前はこんなのが流行ってたのか
そんなんできひんやん
低偏差値の会話
@@piyoko145 じゃああんたはよっぽど高学歴なんだろうなぁ？まぁ、高学歴だとしてもあったことも無い他人をバカにする時点で人としてどうかとは思うが…w
人を馬鹿にするのは良くないがテスト前なのに勉強していないのも良くない。ま、将来後悔するのはその人なのであまりいいません。
ちょうどこの範囲がコロナの休校で、授業無くなったからすごく助かりました!ありがとうございました!
3番全くわからんくて詰んだ
ここインフルで休んでてわからなかったんでありがたいです!!
来週テストなので、すごく助かりました。とてもわかりやすかったです。
佐藤健真 進度早いですね
テスト前日の7時30分に見てる俺
テスト当日7時20分
丁寧でわかりやすいっすあと字がめっちゃ可愛くてキレイで読みやすい……
わかりやすすぎて。数Aの時間これみて勉強したいわ
わかるうちの先生の倍以上わかりやすいわ。
@@dayominato_2809 試験１週間前に見れてよかったです（隙自語）
式が省略されちゃうと急にわからなくなってしまう
この時期の授業体調不良で受けれなくて困ってたのでめちゃくちゃ有難いです😭
③の問題、ずっと「右辺が１だとしたら……」って言いながら解の見付け方を解説されてて、「え？ だって右辺は２じゃん？」って思いながら観てたけど15:36 あたりで突然鮮やかに右辺が２にされたことに感動しました！面白い!!あと２回くらい見る！その前に、自分で１回自力で解いてみる！今日もありがとうございます。
小学校4年生の頃からお世話になっております🙇♂️無事高校生になれました～
今日テストだからギリギリ間に合わなかった
パイクーハンパリピ ワロタ今同じ状況
jaw A 同じく。
今その状況です
オッツーww(^^)
lil Gyakk 間に合わんかったんかい！
13:43 まじでここの代入意味わからん
概要見て
説明すごいわかりやすいです！休校中の勉強に役立ってます！
もう学校行かなくてもいいからこの人のチャンネル登録しとこ
やっとユークリッドわかりました！本当にありがとうございました！
今回の期末テストは全てお世話になります！おかげさまで学校でちゃんと聞いてたのに理解できなかったところも無事に理解できました！明日の期末で計算ミスだけ気をつけて頑張ります本当にありがとうございます。これからもお世話になります！
高校生になってまた久しぶりにこの動画の世話になる
符号がまったくわからん
やばい、今日テストなのに全くわからんほんと数学意味不明😭😭ここまで自分が出来ないとなんか、情けなくて泣けてくる😭
3番は解説が良くないですね💦他の方の動画を見てみると一次不定方程式の簡単な解き方が載っていると思います！お勉強頑張ってください！
月曜日テストで 全然分からんかったけどめちゃめちゃ分かりました🥰🥰🥰ほんとにありがとうございます 感謝です🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻
ちょうど30x＋17y＝2の問題わからなくて動画見たから謎の感動した(語彙力)
すごすぎる本当に助かりました超わかりやすい
③みたいな問題を本当に理解できなくて困ってたので、有難かったですありがとうございました
今年のコメント俺だけ？
昔は数列は高1、複素数平面は高2、行列は高3、互除法は大学だったのに、数列は高2で複素数平面は高3で行列は大学になった。その代わり互除法は高1かあ。文系の子にはヘビーじゃないのかな。
あーゆーカネも＼＼\٩(๑`^´๑)۶//／／
ヘビーです今日テストなのにまったく分かりません。
ヘビーです
互除法って大学でやるほどのものなのか
y Stud 昔の学習指導要領の話な、いちいちコメントすることか？
３問目の7行目の(30-13)のところは(30-17)じゃないんですか？
さたあかさん概要欄にかいてあります！横からですみません( ˊᵕˋ ;)💦
明日やねんけどやばみ
普通じゃね？
なんでみんな分かるの…？動画見ても全くわからない😰
それな(´・ω・)
中学の頃からお世話になってる高一 前半 全然数学出来ねぇ高一後半 数学張り出されるようになった高二前半 文系クラスだから、数学クラス1位取れるように猛勉強中
②、なんでいきなり-2になるのか意味不すぎて泣く
ねえおれも明日テストだよおおおおおんおん
@@かた焼きそば-d1q明日は数学ないけど未だに何も数学理解できなくてまじ発狂する🥵
x-2＝7ky-1＝4kの7kと4kのプラスとマイナスってどこを見て区別するんですか？
入らないなら1と2番消してもいいのに動画止めれるから...
はいちさん的に板書をひとつの作品にしたいみたいですね。分かりやすい方が大事ですが
こんな説明すごい人初めてや
なんとか赤点回避出来るように頑張ります！
こいついつも分かりやすくていい授業してんな
一応細かい指摘しておくのですが、①の問題なのですが、右辺が = 0 になる方程式には互いに素かどうかは関係がありません。= 0 になっている方程式の場合は公倍数で必ず割り切れるので、互いに素じゃなくても必ず整数解を持ちます。なので互いに素を書く必要もないはずです。
3番はパズル(洗脳)
3のやり方がわからん。
すいません、今更ながら失礼します。分からない人用に…これはまず②と同じように一つの解を見つけなければいけません。そうすれば②と同じように解けます。教科書で言うと一時不定方程式の前にあるユークリッドの互除法を利用してその１つの解をもとめます。
さんのユークリッドの最後の代入のところの数字をはいちさんが間違えてるのでそれでわからなくなってしまったんだと思います
もう高3なってるんじゃない？笑
そうそう 上記したようにこの動画を不定方程式が分からず視聴している方用であれば現在でも需要があると考えました。
ぱけんけん 僕には需要ありました！
本当に理解しやすかったんです。ありがとうございます
めも 右辺が0の時は互いに素である
原点にして頂点とはこのことやな
先生がイケボでやる気出る
ありがたい。当たり前に見れるなんて
授業のスピード早すぎて全然ここの範囲わかんなかったけど、1回見ただけでめっちゃ理解出来ましたありがとうございます(*´︶`*).♡*.
一点求まれば、一次不定方程式のグラフ書いて、その求めた一点を原点と考えたグラフの整数解を求めれば解ける…原点通るグラフの整数解は…①の答えのkの係数と問題のxのy係数を比較すれば、見えてくる…！
テスト当日なう(2020/11/25 02:50:01)この時間までやり方が分かりませんでした。授業も真剣に聞いても理解出来ず、本当に困っていました。本当に助かりました。
ありがとうございます
今も元気？
説明うまくて分かりやすいのに何故か私の問題集は3番が使えへんのやけれども……泣きそう……
ここのところ休んでて、教科書よんでも分からんかったから助かった
ちょうど試験範囲なので基礎から見直しができて助かりそうです。チャンネル登録いたしました。
ここほんと苦手…
自分も苦手😢
なにがいいって、この人イケメンなんよね
①ってx=-6K y=5K でもいいって事ですか？？？
自分①－②ができないんだけどどーしよう...詰んでる
めっちゃ分かりやすいです
完璧超人発見！うちのゴミ教師よりわかりやすいし、眠くならない!!!!!!!ぜひ教師の道へ！
元々塾教師でしたよ
えっ！？これってまさか無料ですか？
符号意味不
概要欄に訂正ありますよ！
先生の授業わかりやすいです
3番の問題ってx＝マイナス、y＝プラスとx＝プラス、y＝マイナスのどっちでも良いんですか？規則性とかってありますか？
14:09 ここ全然わかんないと思ったら概要欄見て納得
こういうの学生にとってめっちゃありがたいー！
一番の答え、X＝－6k、 Y＝5kはだめなんですか？
いぬまる Kが整数なのでマイナスの場合も含まれるからですよ
れもん だから？だめかダメじゃないか答えなければ返答になってませんよ
RK FO じゃああなたが代わりに答えてあげればいいじゃないですか。喧嘩腰なのもどうかと思いますけど
ABCDEF 0310 返答になってないのは事実だからね
ひゃんひゃん 話はそこじゃなくて、適切な態度が取れてないところです。
この動画を見ても③がひとつも理解できない俺は今日のテストで詰むようだ
知りたかったことが全部わかりました。困っていたので助かりましたありがとうございます。
③の問題の途中-17・3+(30-17)・4=1 ですよね!?
1問目のkは1または0または-1 2問目のkは03問目の問題のkは-1ここの返信に文字がついていない本心本名の答えが乗ってる(葉一先生のやり方がすごい)
実際解いたら見つかった
合同式を使ったら結構簡単だった
6時間後テストなんで助かります
めちゃめちゃにわかりやすいです。本当に。コロナで休んでてこの授業を受けられなかったので問題集が全く分からずずっと解説書とにらめっこをしていたのですが、この動画でやっと理解出来ました！ありがとうございます！🙇♀️🙇♀️🙇♀️
3番わかりにくいと感じる方、13=(17-13)・3+1の13をnとか文字に置き換えて1回やってみるとなにをやってるかわかるようになるかもです。伝わりにくかったらすみません💦
30=17×1+1317=13×1+413=4×3+1m=30, n=17とするとm=n+13 より 13=m-nn=m-n+4 より 4=2n-mm-n=3(2n-m)+1 となり4m-7n=1 で4・30-7・14=1 より 30・4+17・(-7)=1両辺を2倍して30・8+17・(-14)=2このとき30x+17y=2・・・①30・8+17・(-14)=2・・・② として①－②より30(x-8)+17(y+14)=0・・・③ で30(x-8)=17(-y-14)30と17は互いに素な2数であるからx-8 は17の倍数で x-8=17k (kは整数) となりx=17k+8これを③に代入してy=-30k-14よって(x, y) ＝ (17k+8, -30k-14) (kは整数)
一番説明して欲しいところ簡単に済まされたんだが
3番わけわかめ
テスト前ですごく困ってましたが助かりました😊
どうしようどうしても理解できないはいちさんでむりなんて😢
分かりやすすぎる
kの前の数の不等号が一生合わないんですが😭😭😭😭
いつも、入るところまで線引いとくとかマグネットつけとくとかしてみてはどうでしょう？
整数解のkの答えをどちらかマイナス符号にするってどうゆう意味？？
移項するからですよ(1年前)
ウムウムε=ε=ε=ε=ε=ε=┌(;￣◇￣)┘
どっちもプラスだったらゼロにならないからじゃない？
最高に役に立った。ありがとうございます🥰
一番小さくないとダメですか？
やっぱりここって苦しむ分野なんですね…
なんで4(X-2)になるんですか？💦
疑問を解消できました、ありがとうございます!
明日数学のテストなんで助かります
⑴の問題は何故ｙ＝−５kになるんですか？？
3番ってX=17K＋2 y=-30K-4でも合ってますか？
高2なのに分かんなくて戻ってきた
x-2=-7kじゃないのはなぜ？
きたーー！わかったー！
: : いぇい
予習で見させてもらいます！
8:58間違いではない。間違ってはいない。でもやっぱりkに1を代入したら、なるべく最も0に近い値が算出されてほしい。x=2、y=1が算出されてほしい。xの数列は、2、9、16、23・・・一般項がan=7n-5yの数列は、1、5、9、13・・・一般項がan=4n-3なので、x=7k-5y=4k-3
②の①-②をして4(x-2)-7(y-1)＝0になる意味がわかりませんなぜ、-2、-1と符号が−になるんですか？？
Xに2、Ｙに1を入れたらゼロになるから
何故か1次不定方程式だけ苦手やわ。テスト中に③と似たような問題が2問出題されて、暴れそうになった。
お金払わないかんレベルで教えるの上手！！
(3) 30x + 17y = 2以下、mod 17とする。30x ≡ 215x ≡ 1 ≡ 120x ≡ 8よって、x = 17k + 8（kは整数）与式に代入して30(17k + 8) + 17y = 230・17k + 240 + 17y = 230・17k + 17y = -238 = 17・(-14)30k + y = -14y = -30k - 14∴x = 17k + 8, y = -30k - 14（kは整数）
モジュロー知ってたら視野広がるよね
15x ≡ 1 ≡ 120この「120」って何なのか教えていただけないでしょうか。
@@Gavin_Lyall 合同式においては、加法・減法・乗法は保証されていますが、原則として除法は保証されていません。ただ、何ごとにも例外があるもので、法として設けた数（今回だと17）と互いに素な数だと割り算してよい、ということです。ご質問の15x ≡ 1 ≡ 120の1行前にある30x ≡ 2においても、割ろうとしている2と法である17は互いに素だから、両辺を2で割って15x ≡ 1としています。今回の目的はxの係数（現時点では15）を何とかして1にしたいわけです。さてどうする？ということなんですが、ここで考えたいのが「加法は保証されている」という点です。つまり、1に17の倍数をいくら加えても合同式の成立は保証されているので、17 * 7 = 119を加えて、15x ≡ 120としたのです。こうすることで、17と互いに素である15で両辺を割れることとなり、x ≡ 8という具合に、無事xの係数を1にできた、というわけです。このあたりの感覚は練習を十分に積むことで養えると思います。
@@cafe_rumba足して自分の扱いやすい数に持って行って計算していたのですね。合同なんて当時まったく習わなかった身でして、そのような性質は知りませんでした。 確かに、理屈は分かったろ、さぁやってみろと言われてもどう加減や掛け算をすれば望む数字に変えられるか、パッと思いつくのは難しそうですね。むしろ試行錯誤に時間がかかり、合同を無理に使わない方が早いかも…ｗ楽して回答が出せるかと思っていましたが、やはりある程度修練が要るようですね。ご丁寧に説明して下さり、どうもありがとうございました。
①のところで、答えはx=6k，y=-5kですが、x=-6k，y=5kのように、マイナスが逆になったら不正解になりますか？
あーちゃん ほんこれそこがよくわからん
藤崇 ですよね逆でも成り立つ気がするけど、問題集の回答にも一通りし聞いてないんですよね😭
四年越しやけどあってるよー
どっちでも良いよ！
みんな今でも元気かな？
みんな概要欄に訂正あるから見てね、俺ずっと考えてもうてた
マジありがとう😭
助かる
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時間取られなくて良かった(・∀・)b
ありがとぅぅー！
1時間ぐらい考えてた今コメ欄見てよかったありがとう🙇♀️🙇♀️
スタディサプリ使ってるけど俺はこっちのほうが問題を探しやすいし、分かりやすいし、先生にイラっとする事も無いし、トプ画のハムスター可愛いし、無料やし、さぼってるときにyoutubeでおすすめに出てきてやる気になるし…。すごいです、ありがとうございます。
まじで(╭☞•́⍛•̀)╭☞それな
特にハムスターが可愛いから良いよね
スタサプの数学はあんまおすすめしん。英語と古文は最高。
テストで3番が3問出て詰んだ
この人半端ないって
こいつ半端ないって
テスト前でノー勉なのにめっちゃわかるもん。
そんなんできる？
言っといてやできるんやったら
尊敬や。もう全部尊敬や。
2年前はこんなのが流行ってたのか
そんなんできひんやん
低偏差値の会話
@@piyoko145 じゃああんたはよっぽど高学歴なんだろうなぁ？まぁ、高学歴だとしてもあったことも無い他人をバカにする時点で人としてどうかとは思うが…w
人を馬鹿にするのは良くないがテスト前なのに勉強していないのも良くない。ま、将来後悔するのはその人なのであまりいいません。
ちょうどこの範囲がコロナの休校で、授業無くなったからすごく助かりました!
ありがとうございました!
3番全くわからんくて詰んだ
ここインフルで休んでてわからなかったんでありがたいです!!
来週テストなので、すごく助かりました。
とてもわかりやすかったです。
佐藤健真 進度早いですね
テスト前日の7時30分に見てる俺
テスト当日7時20分
丁寧でわかりやすいっすあと字がめっちゃ可愛くてキレイで読みやすい……
わかりやすすぎて。
数Aの時間これみて勉強したいわ
わかるうちの先生の倍以上わかりやすいわ。
@@dayominato_2809 試験１週間前に見れてよかったです（隙自語）
式が省略されちゃうと急にわからなくなってしまう
この時期の授業体調不良で受けれなくて困ってたのでめちゃくちゃ有難いです😭
③の問題、ずっと「右辺が１だとしたら……」って言いながら解の見付け方を解説されてて、
「え？ だって右辺は２じゃん？」って思いながら観てたけど
15:36 あたりで突然鮮やかに右辺が２にされたことに感動しました！
面白い!!
あと２回くらい見る！
その前に、自分で１回自力で解いてみる！
今日もありがとうございます。
小学校4年生の頃からお世話になっております🙇♂️
無事高校生になれました～
今日テストだからギリギリ間に合わなかった
パイクーハンパリピ ワロタ
今同じ状況
jaw A 同じく。
今その状況です
オッツーww(^^)
lil Gyakk 間に合わんかったんかい！
13:43 まじでここの代入意味わからん
概要見て
説明すごいわかりやすいです！休校中の勉強に役立ってます！
もう学校行かなくてもいいからこの人のチャンネル登録しとこ
やっとユークリッドわかりました！
本当にありがとうございました！
今回の期末テストは全てお世話になります！おかげさまで学校でちゃんと聞いてたのに理解できなかったところも無事に理解できました！明日の期末で計算ミスだけ気をつけて頑張ります本当にありがとうございます。これからもお世話になります！
高校生になってまた久しぶりにこの動画の世話になる
符号がまったくわからん
やばい、今日テストなのに全くわからん
ほんと数学意味不明😭😭
ここまで自分が出来ないとなんか、情けなくて泣けてくる😭
3番は解説が良くないですね💦
他の方の動画を見てみると一次不定方程式の簡単な解き方が載っていると思います！
お勉強頑張ってください！
月曜日テストで 全然分からんかったけどめちゃめちゃ分かりました🥰🥰🥰
ほんとにありがとうございます 感謝です🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻
ちょうど30x＋17y＝2の問題わからなくて動画見たから謎の感動した(語彙力)
すごすぎる
本当に助かりました
超わかりやすい
③みたいな問題を本当に理解できなくて困ってたので、有難かったです
ありがとうございました
今年のコメント俺だけ？
昔は数列は高1、複素数平面は高2、行列は高3、互除法は大学だったのに、数列は高2で複素数平面は高3で行列は大学になった。その代わり互除法は高1かあ。文系の子にはヘビーじゃないのかな。
あーゆーカネも＼＼\٩(๑`^´๑)۶//／／
ヘビーです今日テストなのにまったく分かりません。
ヘビーです
互除法って大学でやるほどのものなのか
y Stud 昔の学習指導要領の話な、いちいちコメントすることか？
３問目の7行目の(30-13)のところは(30-17)じゃないんですか？
さたあかさん
概要欄にかいてあります！
横からですみません( ˊᵕˋ ;)💦
明日やねんけどやばみ
普通じゃね？
なんでみんな分かるの…？
動画見ても全くわからない😰
それな(´・ω・)
中学の頃からお世話になってる
高一 前半 全然数学出来ねぇ
高一後半 数学張り出されるようになった
高二前半 文系クラスだから、
数学クラス1位取れるように猛勉強中
②、なんでいきなり-2になるのか意味不すぎて泣く
ねえおれも明日テストだよおおおおおんおん
@@かた焼きそば-d1q明日は数学ないけど未だに何も数学理解できなくてまじ発狂する🥵
x-2＝7k
y-1＝4k
の7kと4kのプラスとマイナスってどこを見て区別するんですか？
入らないなら
1と2番消してもいいのに
動画止めれるから...
はいちさん的に板書をひとつの作品にしたいみたいですね。
分かりやすい方が大事ですが
こんな説明すごい人初めてや
なんとか赤点回避出来るように頑張ります！
こいついつも分かりやすくていい授業してんな
一応細かい指摘しておくのですが、①の問題なのですが、右辺が = 0 になる方程式には互いに素かどうかは関係がありません。
= 0 になっている方程式の場合は公倍数で必ず割り切れるので、互いに素じゃなくても必ず整数解を持ちます。
なので互いに素を書く必要もないはずです。
3番はパズル(洗脳)
3のやり方がわからん。
すいません、今更ながら失礼します。分からない人用に…これはまず②と同じように一つの解を見つけなければいけません。そうすれば②と同じように解けます。教科書で言うと一時不定方程式の前にあるユークリッドの互除法を利用してその１つの解をもとめます。
さんのユークリッドの最後の代入のところの数字をはいちさんが間違えてるのでそれでわからなくなってしまったんだと思います
もう高3なってるんじゃない？笑
そうそう
上記したようにこの動画を不定方程式が分からず視聴している方用であれば現在でも需要があると考えました。
ぱけんけん 僕には需要ありました！
本当に理解しやすかったんです。ありがとうございます
めも 右辺が0の時は互いに素である
原点にして頂点とはこのことやな
先生がイケボでやる気出る
ありがたい。当たり前に見れるなんて
授業のスピード早すぎて全然ここの範囲わかんなかったけど、1回見ただけでめっちゃ理解出来ましたありがとうございます(*´︶`*).♡*.
一点求まれば、一次不定方程式のグラフ書いて、その求めた一点を原点と考えたグラフの整数解を求めれば解ける…
原点通るグラフの整数解は…①の答えのkの係数と問題のxのy係数を比較すれば、見えてくる…！
テスト当日なう(2020/11/25 02:50:01)この時間までやり方が分かりませんでした。授業も真剣に聞いても理解出来ず、本当に困っていました。本当に助かりました。
ありがとうございます
今も元気？
説明うまくて分かりやすいのに何故か私の問題集は3番が使えへんのやけれども……泣きそう……
ここのところ休んでて、教科書よんでも分からんかったから助かった
ちょうど試験範囲なので基礎から見直しができて助かりそうです。チャンネル登録いたしました。
ここほんと苦手…
自分も苦手😢
なにがいいって、この人イケメンなんよね
①ってx=-6K
y=5K
でもいいって事ですか？？？
自分①－②ができないんだけどどーしよう...詰んでる
めっちゃ分かりやすいです
完璧超人発見！
うちのゴミ教師よりわかりやすいし、
眠くならない!!!!!!!
ぜひ教師の道へ！
元々塾教師でしたよ
えっ！？これってまさか無料ですか？
符号意味不
概要欄に訂正ありますよ！
先生の授業わかりやすいです
3番の問題ってx＝マイナス、y＝プラスとx＝プラス、y＝マイナスのどっちでも良いんですか？規則性とかってありますか？
14:09 ここ全然わかんないと思ったら概要欄見て納得
こういうの学生にとってめっちゃありがたいー！
一番の答え、X＝－6k、 Y＝5kはだめなんですか？
いぬまる Kが整数なのでマイナスの場合も含まれるからですよ
れもん だから？だめかダメじゃないか答えなければ返答になってませんよ
RK FO じゃああなたが代わりに答えてあげればいいじゃないですか。喧嘩腰なのもどうかと思いますけど
ABCDEF 0310 返答になってないのは事実だからね
ひゃんひゃん 話はそこじゃなくて、適切な態度が取れてないところです。
この動画を見ても③がひとつも理解できない俺は今日のテストで詰むようだ
知りたかったことが全部わかりました。
困っていたので助かりましたありがとうございます。
③の問題の途中-17・3+(30-17)・4=1 ですよね!?
1問目のkは1または0または-1
2問目のkは0
3問目の問題のkは-1
ここの返信に文字がついていない本心本名の答えが乗ってる(葉一先生のやり方がすごい)
実際解いたら見つかった
合同式を使ったら結構簡単だった
6時間後テストなんで助かります
めちゃめちゃにわかりやすいです。本当に。コロナで休んでてこの授業を受けられなかったので問題集が全く分からずずっと解説書とにらめっこをしていたのですが、この動画でやっと理解出来ました！ありがとうございます！🙇♀️🙇♀️🙇♀️
3番わかりにくいと感じる方、13=(17-13)・3+1の13をnとか文字に置き換えて1回やってみるとなにをやってるかわかるようになるかもです。
伝わりにくかったらすみません💦
30=17×1+13
17=13×1+4
13=4×3+1
m=30, n=17とすると
m=n+13 より 13=m-n
n=m-n+4 より 4=2n-m
m-n=3(2n-m)+1 となり
4m-7n=1 で
4・30-7・14=1 より 30・4+17・(-7)=1
両辺を2倍して
30・8+17・(-14)=2
このとき
30x+17y=2・・・①
30・8+17・(-14)=2・・・② として
①－②より
30(x-8)+17(y+14)=0・・・③ で
30(x-8)=17(-y-14)
30と17は互いに素な2数であるから
x-8 は17の倍数で x-8=17k (kは整数) となり
x=17k+8
これを③に代入して
y=-30k-14
よって(x, y) ＝ (17k+8, -30k-14) (kは整数)
一番説明して欲しいところ簡単に済まされたんだが
3番わけわかめ
テスト前ですごく困ってましたが助かりました😊
どうしようどうしても理解できないはいちさんでむりなんて😢
分かりやすすぎる
kの前の数の不等号が一生合わないんですが😭😭😭😭
いつも、入るところまで線引いとくとかマグネットつけとくとかしてみてはどうでしょう？
整数解のkの答えをどちらかマイナス符号にするってどうゆう意味？？
移項するからですよ(1年前)
ウムウムε=ε=ε=ε=ε=ε=┌(;￣◇￣)┘
どっちもプラスだったらゼロにならないからじゃない？
最高に役に立った。ありがとうございます🥰
一番小さくないとダメですか？
やっぱりここって苦しむ分野なんですね…
なんで4(X-2)になるんですか？💦
疑問を解消できました、ありがとうございます!
明日数学のテストなんで助かります
⑴の問題は何故ｙ＝−５kになるんですか？？
3番ってX=17K＋2
y=-30K-4
でも合ってますか？
高2なのに分かんなくて戻ってきた
x-2=-7kじゃないのはなぜ？
きたーー！わかったー！
: : いぇい
予習で見させてもらいます！
8:58
間違いではない。間違ってはいない。でも
やっぱりkに1を代入したら、なるべく最も0に近い値が算出されてほしい。x=2、y=1が算出されてほしい。
xの数列は、2、9、16、23・・・
一般項がan=7n-5
yの数列は、1、5、9、13・・・
一般項がan=4n-3
なので、
x=7k-5
y=4k-3
②の
①-②をして
4(x-2)-7(y-1)＝0になる意味がわかりません
なぜ、-2、-1と符号が−になるんですか？？
Xに2、Ｙに1を入れたらゼロになるから
何故か1次不定方程式だけ苦手やわ。
テスト中に③と似たような問題が2問出題されて、暴れそうになった。
お金払わないかんレベルで
教えるの上手！！
(3) 30x + 17y = 2
以下、mod 17とする。
30x ≡ 2
15x ≡ 1 ≡ 120
x ≡ 8
よって、x = 17k + 8（kは整数）
与式に代入して
30(17k + 8) + 17y = 2
30・17k + 240 + 17y = 2
30・17k + 17y = -238 = 17・(-14)
30k + y = -14
y = -30k - 14
∴x = 17k + 8, y = -30k - 14（kは整数）
モジュロー知ってたら視野広がるよね
15x ≡ 1 ≡ 120
この「120」って何なのか教えていただけないでしょうか。
@@Gavin_Lyall 合同式においては、加法・減法・乗法は保証されていますが、
原則として除法は保証されていません。ただ、何ごとにも例外があるもので、
法として設けた数（今回だと17）と互いに素な数だと割り算してよい、ということです。
ご質問の
15x ≡ 1 ≡ 120
の1行前にある
30x ≡ 2
においても、割ろうとしている2と法である17は互いに素だから、両辺を2で割って
15x ≡ 1
としています。今回の目的はxの係数（現時点では15）を何とかして1にしたいわけです。
さてどうする？ということなんですが、ここで考えたいのが「加法は保証されている」という点です。
つまり、1に17の倍数をいくら加えても合同式の成立は保証されているので、17 * 7 = 119を加えて、
15x ≡ 120
としたのです。こうすることで、17と互いに素である15で両辺を割れることとなり、
x ≡ 8
という具合に、無事xの係数を1にできた、というわけです。
このあたりの感覚は練習を十分に積むことで養えると思います。
@@cafe_rumba
足して自分の扱いやすい数に持って行って計算していたのですね。
合同なんて当時まったく習わなかった身でして、そのような性質は知りませんでした。
確かに、理屈は分かったろ、さぁやってみろと言われてもどう加減や掛け算をすれば望む数字に変えられるか、パッと思いつくのは難しそうですね。
むしろ試行錯誤に時間がかかり、合同を無理に使わない方が早いかも…ｗ
楽して回答が出せるかと思っていましたが、やはりある程度修練が要るようですね。
ご丁寧に説明して下さり、どうもありがとうございました。
①のところで、答えはx=6k，y=-5k
ですが、x=-6k，y=5kのように、マイナスが逆になったら不正解になりますか？
あーちゃん ほんこれ
そこがよくわからん
藤崇 ですよね
逆でも成り立つ気がするけど、問題集の回答にも一通りし聞いてないんですよね😭
四年越しやけどあってるよー
どっちでも良いよ！
みんな今でも元気かな？